问题来源：
某公司根据历史资料统计的业务量与资金需求量的有关情况如下。
|
年度 |
2016年 |
2017年 |
2018年 |
|
业务量（万件） |
15 |
18 |
23 |
|
资金需求量（万元） |
120 |
138 |
156 |
已知该公司2019年预计的业务量为29万件。
要求：
（1）采用高低点法预测该公司2019年的资金需求量；
依据高低点法预测：
单位变动资金b=（156-120）/（23-15）=4.5（元/件）
将b=4.5元/件，代入高点方程可求得不变资金a=156-23×4.5=52.5（万元），则Y=52.5+4.5X，将X=29万件代入上式，求得Y=183（万元）。
要求：（2）假设不变资金为54万元，采用回归直线法预测该公司2019年的资金需求量；
a=54万元，则b=（ΣY-na）/∑X=[（120+138+156）-3×54]/（15+18+23）=4.5（元/件），Y=54+4.5X，将X=29万件代入上式，求得Y=184.5（万元）。
要求：（3）假设单位业务量（万件）所需变动资金为5万元，采用回归直线法预测该公司2019年的资金需求量。
樊老师
2019-05-19 07:34:02 4484人浏览
这里是这样得来的：
根据Y=a+bx
①分开写：
Y1=a+bX1，Y2=a+bX2 ,Y3=a+bX3，……Yn=a+bXn
将这部分求和，那么就是左边相加的和=右边相加的和，所以，也就是Y1+Y2+……Yn=a+bX1 +a+bX2 +…+a+bXn…所以也就是有n个a相加，我们就能得到这个公式：
=na+b
公式1
②等式两边同时乘以Xi
X1Y1=aX1+bX12，X2Y2=aX2+bX22，X3Y3=aX3+bX32……XnYn=aXn+bXn2
将这部分求和，那么就得到：
=a+b
2 公式2
将这两个公式联立，可以解出a和b。（这道题目已经告诉了我们a是多少，所以就不需要我们计算了）
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