问题来源：
甲公司下设A、B两个投资中心。A投资中心的平均经营资产为200万元，投资收益率为15%；B投资中心的投资收益率为17%，剩余收益为20万元；甲公司要求的平均最低投资收益率为12%。甲公司决定追加投资100万元，若投向A投资中心，每年可增加息税前利润20万元；若投向B投资中心，每年可增加息税前利润15万元。
要求：
（1）计算追加投资前A投资中心的剩余收益。
A投资中心的息税前利润=200×15%=30（万元）
A投资中心的剩余收益=30-200×12%=6（万元）
（2）计算追加投资前B投资中心的平均经营资产。
B投资中心的剩余收益=平均经营资产×17%-平均经营资产×12%=20
平均经营资产=20/（17%-12%）=400（万元）
（3）计算追加投资前甲公司的投资收益率。
甲公司的投资收益率=（200×15%+400×17%）÷（200+400）=16.33%
（4）若A投资中心接受追加投资，计算其剩余收益。
A投资中心的剩余收益=（200×15%+20）-（200+100）×12%=14（万元）
（5）若B投资中心接受追加投资，计算其投资收益率。
B投资中心的投资收益率=（400×17%+15）/（400+100）=16.6%。
樊老师
2020-08-05 07:47:49 4283人浏览
剩余收益=息税前利润-（平均经营资产×最低投资收益率），同时，投资收益率=息税前利润/平均经营资产
所以，剩余收益=投资收益率×平均经营资产-平均经营资产×最低投资收益率。
本题中，B投资中心的投资收益率为17%，剩余收益为20万元；甲公司要求的平均最低投资收益率为12%。
所以，B投资中心的剩余收益=平均经营资产×17%-平均经营资产×12%=20
解方程：平均经营资产×17%-平均经营资产×12%=20
合并同类项：平均经营资产×（17%-12%）=20
解得：平均经营资产=20/（17%-12%）=400（万元）。
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