问题来源：
假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消，如表1所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。
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表1 |
完全负相关的证券组合数据 |
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方案 |
A |
B |
组合 |
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年度 |
收益 （万元） |
收益率 |
收益 （万元） |
收益率 |
收益 （万元） |
收益率 |
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20×1 |
20 |
40% |
-5 |
-10% |
15 |
15% |
|
20×2 |
-5 |
-10% |
20 |
40% |
15 |
15% |
|
20×3 |
17.5 |
35% |
-2.5 |
-5% |
15 |
15% |
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20×4 |
-2.5 |
-5% |
17.5 |
35% |
15 |
15% |
|
20×5 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
|
平均数 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
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标准差 |
22.6% |
22.6% |
0 |
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表2 |
完全正相关的证券组合数据 |
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方案 |
A |
B |
组合 |
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年度 |
收益 （万元） |
收益率 |
收益 （万元） |
收益率 |
收益 （万元） |
收益率 |
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20×1 |
20 |
40% |
20 |
40% |
40 |
40% |
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20×2 |
-5 |
-10% |
-5 |
-10% |
-10 |
-10% |
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20×3 |
17.5 |
35% |
17.5 |
35% |
35 |
35% |
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20×4 |
-2.5 |
-5% |
-2.5 |
-5% |
-5 |
-5% |
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20×5 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
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平均数 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
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标准差 |
22.6% |
22.6% |
22.6% |
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结论
对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险。
李老师
2022-04-14 17:15:58 1361人浏览
以A为例，给您讲解一下
A资产标准差={[（40%-15%）^2+（-10%-15%）^2+（35%-15%）^2+（-5%-15%）^2+（15%-15%）^2]/4}^0.5=22.64%
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